12  Valores de Z

En este capitulo se tocan los aspectos teóricos básicos sobre los valores de Z y de la probabilidad de obtener estos valores un a distribución normal

12.1 Aspectos teóricos sobre Z

12.2 Ejercicios

Exercise 12.1 ¿Cuál es la probabilidad de que una \(Z\), tomada al azar de entre los valores de \(Z\), este entre -2.55 y + 2.55? 1.1 Graficar Para graficar necesitaremos tener una distrubución normal hipótetica. Utilice la función rnorm, además realice un gráfico para comprobar su suposición.

Exercise 12.2 ¿Cuantos valores de \(z\) estan entre -2.74 y 1.53? Compruebe gráficamente su respuesta

Exercise 12.3 ¿Cual será la probabilidad de obtener un valor \(Z\) de al menos \(1.29\) en un muestra aleatoria con un media de 0 y deviación estándar de 1?. Utilice la función pnorm para obtener este valor.

¿Qué pasaría si la muestra se obtiene de una muestra con \(\bar{x}\) de 5 y una \(s\) de 23?

Compruebe ambas respuestas gráficamente

Exercise 12.4 ¿Cuál será el valor de \(Z\) para una probabilidad de 0.10 en una distribución normal con \(\bar{x}\) de 0 y una \(s\) de 1? ¿Por qué obtuvimos un valor negativo?

Exercise 12.5 Suponga que se sabe que la estatura de cierta poblacion de individuos sigue una distribución aproximadamente normal con media de 70 pulgadas y una desviación estandar de 3 pulgadas. ¿Cual es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar de este grupo tenga una estatura entre 65 y 74 pulgadas? Compruebe gráficamente su respuesta

Exercise 12.6 Suponga que las edades de inicio de cierta enfermedad tienen una distribución aproximadamente normal, con una media de 11.5 años y una desviación estándar de 3 años. Un niño contrae recientemente la enfermedad. Cual es la probabilidad de que la edad del niño sea:

  • Entre 8.5 y 14.5 años
  • Más de 10 años
  • Menos de 12 años

Realice además los gráficos adecuados para comprobrar su respuesta

Vaya a la página: https://github.com/Ed-Perez-G/Graficas-pbas-hipotesis/commit/bcf0837b96d251b3f3b892a20b9cdc8770c65d09

En la página anterior se encuentran funcinoes para obtener gráficas de valores de Z como la siguiente:

Exercise 12.7 Utilizando las funciones descritas en: https://github.com/Ed-Perez-G/Graficas-pbas-hipotesis/commit/bcf0837b96d251b3f3b892a20b9cdc8770c65d09, resuelva los ejercicios del Exercise 12.1 al Exercise 12.6